Новости сайта

Пусть а в множества что означает запись a b

Краткая информация:
Имя файлаИмя файла: Пусть а в множества что означает запись a b
ПопулярностьРейтинг: ЗвездаЗвездаЗвезда
ПользовательАвтор: bladika
ДатаОбновлено: Позавчера
КатегорияКатегория: Свежее
ИнформацияПросмотров: 620
Количество скачиванийЗагрузок: 246
БлагодарностиСказали спасибо: trubplastsnab, surdas, neolix, aashoshin
Проверено антивирусамиПроверено: Norton Internet SecurityKaspersky Anti-VirusDr. WebESET NOD32

/ refland.ru_kontrolnayar

по предмету «Высшая математика» часть 2 (код-ВШ)

1. Из города А в город В ведут 5 дорог, из города В в город С — три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?


Подробнее о пусть а в множестве что означает запись a b

Представим задачу в виде графа, см. рис. 1.

Рис. 1. Граф путей, связывающих пункты А, В и С.

Очевидно, что какой бы путь не выбрал объект, продвигаясь из пункта А в пункт В, по достижении пункта В он может выбрать любой из трех путей, позволяющих ему добраться из В в С.

Следовательно, путей, ведущих из А в С и проходящих через В, существует 5 3 = 15.

2. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну — на правую так, чтобы выбранные перчатки были разных размеров?

На левую руку можно выбрать любую из 6 перчаток на левые руки. На правую – любую из пяти записей на правую руку. Означает, всего способов

Ответ . 30 способов.

3. Пять девушек и трое юношей означают в городки. Сколькими способами они могут разбиться на запись команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя было одному юноше?

По множеству записи, в одной команде должен быть 1 юноша, а в другой 2.

Сформировать записи при таких множествах можно следующим образом.

пусть а в множестве что означает запись a b

Юношу в первую команду можно выбрать способами, выбрать девушек в эту команду можно способами. Оставшиеся 2 юношей и 2 девушки составят другую команду. Значит, всего имеется =30 способов разбиться на команды.

Ответ . 30 способов.

4. В купе железнодорожного вагона имеются два противоположных дивана по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров этого купе четверо желают сидеть лицом к паровозу, 3 – спиной к паровозу, а остальным безразлично как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры с учетом их желаний?

Разместим четверых желающих пассажиров лицом к паровозу (на 5 местах). Это можно сделать способами, разместим троих желающих пассажиров спиной к паровозу. Это можно сделать способами, Осталось 3 «безразличных» пассажира и для них 3 места. Их можно разместить3! способами.

Значит, всего способов размещения .

Ответ . 43200 способов.

5. В почтовом отделении продаются открытки десяти видов в неограниченном количестве. Сколькими способами можно купить 12 открыток?

Имеем случай сочетания с повторениями:

В нашей задаче 352716.

Ответ . 352716 способов.

6. В соревновании по гимнастике участвуют 10 человек практически одинаковых по степени мастерства. Трое судей должны независимо друг от друга пронумеровать их в порядке, отражающим их успехи в соревновании по мнению судей. Победителем считается тот, кого назовут первым хотя бы двое судей. В какой доле всех возможных случаев победитель будет определен?

Победитель будет определен в случаях, если А( ровно два судьи определили одного и того же спортсмена X), В( ровно три судьи назвали одного и того же спортсмена X).

Однако спортсмен X – любой из 10 спортсменов, поэтому доля всех возможных случаев , или 11%.

7. В урне лежат 10 жетонов с числами 1,2,3. 10. Из нее, не выбирая, вынимают 3 жетона. Во скольких случаях сумма написанных на них чисел не меньше 9?

Неблагоприятные исходы: (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), (1,3,4) (в этих случаях сумма чисел меньше 9). Всего исходов . Значит, всего благоприятных исходов

Пусть а в множества что обозначает запись a b

Случайные статьи: